Las variables firstDay y lastDay solo podrán tener alguno de los valores definidos en el tipo enumerativo.

2.1. Operaciones con tipos enumerativos

Los únicos operadores que se pueden aplicar a los tipos enumerativos son los operadores relacionales externos ( =, ≠, <, >, ≤, ≥ ). El orden en que se enumeran los valores es el que se utiliza para establecer las relaciones de menor a mayor. Así pues, siguiendo el mismo ejemplo MONDAY < TUESDAY podríamos escribir: firstDay > secondDay.

3. Expresiones

Las expresiones nos permiten hacer cálculos en un lenguaje de programación. Una  expresión  es una combinación finita de operandos (constantes, variables y funciones) y de operadores (+, - <=, etc.) que sigue unas normas de sintaxis establecidas y que tiene como resultado un valor de alguno de los tipos elementales del lenguaje.

Según el tipo resultante, las expresiones pueden ser aritméticas (resultado numérico) o lógicas (resultado booleano).

Algunos ejemplos de expresiones:

1. Expresión aritmética que da como resultado un entero y que solo utiliza constantes:
   
           5 * 90 + 7 *(3 + 9)
2. Expresión aritmética que da como resultado un real y que utiliza una constante definida (PI) y una variable de tipo real (radius):
   
           2 * PI+ radius 
3. Expresión lógica que da como resultado un booleano y que utiliza constantes:
   
           6 + 9 * 8 > 78

Dentro de una expresión, los operandos no se pueden combinar de cualquier manera. Hace falta disponer de una sintaxis para saber si una expresión está bien escrita, así como unas normas que indiquen como evaluarla.

3.1. Sintaxis de una expresión

Como hemos comentado, los operandos no se pueden combinar de cualquier manera con los operadores. Hay que definir una sintaxis para saber si una expresión está bien escrita. A continuación, se define cómo construir expresiones sintácticamente correctas.

• Un valor es una expresión. Por ejemplo:

5 , 3.1416, ‘a’

• Una variable es una expresión. Por ejemplo:

radius,  numberOfStudents,

• Una constante es una expresión. Por ejemplo:

PI, MAX_STDENTS, IVA

• Si E1 y E2 son expresiones y op es un operador binario, E1 op E2 también lo es. Por ejemplo:

5+6,   radius * 8 +9, a > b, i < max

• Si E es una expresión, (E) también lo es.  Por ejemplo:

(radius * 8 +9)

• Si E es una expresión y op es un operador unario, op E también lo es. Por ejemplo:

-7, -(radius * 8 +9)

• Si E1, E2, ... , son expresiones y f es una función, f(E1,E2,...,En) también lo es. Por ejemplo:

sinus(90), sqr(25)

3.2. Semántica de una expresión

Ahora bien, no todas las expresiones sintácticamente correctas se pueden evaluar. También es necesario que sean semánticamente correctas, es decir, que tengan sentido.

Para que una expresión sea semánticamente correcta no puede relacionar dos expresiones (operandos) de diferentes tipos con un operador binario, ni tampoco puede aplicar un operador unitario a una expresión de un tipo incorrecto.

Por ejemplo, no tiene sentido comparar un carácter, digamos ‘a’, con un entero, digamos 5.

Recordemos una vez más que, desde el punto de vista informático, los enteros y los reales son tipos diferentes y, por lo tanto, semánticamente es incorrecto mezclarlos directamente. Ejemplos de expresiones semánticamente incorrectas:

Así pues, al escribir expresiones hay que tener en cuenta tanto los aspectos sintácticos como los semánticos. En un lenguaje de programación, el compilador detectará los errores sintácticos y puede indicar advertencias (warnings) con los errores semánticos.

3.3. Prioridad de los operadores

A la hora de evaluar una expresión (obtener su valor resultante), hay que saber qué operadores evalúan primero y cómo se utilizan los paréntesis, es decir, conocer la prioridad de los operadores.

Primero hay que evaluar siempre las expresiones que están dentro de los paréntesis y después evaluar siempre los operadores con prioridad más alta (siendo 1 la prioridad más alta).

A igual prioridad, los operadores se operan de izquierda a derecha.

4. Funciones de conversión de tipo

Hemos visto que en programación no es semánticamente correcto operar enteros con reales, lo cual puede parecer que limita los cálculos que se pueden hacer.

Pero a la hora de programar disponemos de funciones de conversión de tipos. Es decir, funciones que, dado un valor de un tipo, lo convierte en otro. Las funciones disponibles en lenguaje algorítmico son:

• IntegerToReal, que convierte un entero en real.
• RealToInteger, que dado un real retorna su parte entera.
• CodeToChar, que dado un código ASCII retorna el carácter correspondiente.
• CharToCode, que dado un carácter retorna su código ASCII.

Ejemplos:

• realToInteger(789.78) = 789.
• codeToChar(65) = ‘A’.
• charToCode(‘s’) = 115.
• integerToReal(10) = 10.0.

5. Ejemplos

5.1. Ejemplo 03_01: decidir los tipos de datos

Enunciado:

Queremos guardar información de una persona en diferentes objetos. En concreto, nos interesan la edad, el sexo y el promedio mensual de ingresos para los últimos n meses, donde n será una constante del programa con valor 18. Definid la constante n y las variables age, sex y salary que permitan guardar estos datos en lenguaje algorítmico y en lenguaje C. Justificad la decisión del tipo de datos.

Solución:

Lo primero que hay que hacer es decidir los tipos de datos que tenemos. En el caso de n, será un valor numérico positivo, ya que es el número de meses. En el caso de la edad, será un valor entero. En el caso del sexo, tenemos dos posibles valores, hombre y mujer, que podemos representar con un carácter H para hombre y M para mujer. Finalmente, el promedio del sueldo será un valor real, ya que necesitamos al menos 2 decimales (cantidad mínima en euros). Con estas decisiones, la definición en lenguaje algorítmico quedaría de la siguiente manera:

Hay que tener en cuenta que, si no hay una especificación muy precisa en los datos, existen otras posibles soluciones. Por ejemplo, el sexo lo podríamos definir también como un tipo enumerado con dos posibles valores (MAN y WOMAN). En este caso, la solución sería:

5.2. Ejemplo 03_02: análisis de expresiones

En este ejemplo se muestra un ejercicio para analizar la validez de un conjunto de expresiones a partir de la definición de objetos en lenguaje algorítmico.

Enunciado:

Dadas las definiciones de tipos, constantes y variables siguientes, relacionadlas con las clases de una escuela:

type
    tName = {LITTLE, MEDIUM, OLDER} /* posibles nombres de las clases*/
end type

var
    class1, class2, class3: integer; /*variables que indican el número de alumnos de cada clase*/
    sorted: boolean;
    percent, average: real;
    name1, name2, name3: tName; /*variables para guardar los nombres de las clases */
end var

Indicad si son correctas o no las instrucciones y expresiones siguientes. En caso de que no lo sean, especificad el motivo o motivos:

a) sorted = class1 > class2 > class3

b) average:= integerToReal(class1 + class2 + class3) / 3.0    

c) name1 = LITTLE or OLDER

d) percent:= class1 div class1 + clase2 * 100

Solución:

a) Incorrecta. Ya que todos los operandos tienen la misma prioridad, se evalúan de izquierda a derecha y, por lo tanto, tendremos (sorted = class1), donde se comparan dos variables de tipos distintos.

b) Correcta.

c) Incorrecta. En primer lugar se evalúa (name1 = LITTLE) que es correcta y retornará un booleano, pero después este booleano se evaluaría con el operando o con OLDER y, por lo tanto, tenemos variables de tipos distintos.

d) Incorrecta. Asignación de un entero a un real. A la variable percent, que es de tipo real, se le asigna el resultado de una expresión que es de tipo integer.

5.3. Ejemplo 03_03: evaluación de expresiones

En este ejemplo se muestra la evaluación paso a paso de un conjunto de expresiones en lenguaje algorítmico.

Enunciado:

Dadas las definiciones del ejemplo 2 y teniendo en cuenta los siguientes valores de las variables:

    class1 = 50, class2 = 30, class3 = 40, sorted= true, name1= LITTLE, name2 = MEDIUM, name3 = OLDER

Calculad el resultado de las siguientes expresiones:

a) sorted= (class1 > class2 and class3 >(class2 + 10))
b) name1 = LITTLE or sorted and name2 > name3
c) class1 * 5 + class2 * 10 div 2 – class3 div 4 + 5 *2

Solución:

a) Recordemos que hay que evaluar la expresión según la prioridad de los operadores, teniendo en cuenta que a igual prioridad se opera de izquierda a derecha. Aunque no se ha indicado de forma explícita, las variables hay que sustituirlas por su valor para poder evaluar la expresión.

b)

c)

5.4. Ejemplo 03_04: definición de expresiones

En este ejemplo se muestra cómo definir expresiones en lenguaje algorítmico.

Enunciado:

Dadas las definiciones del ejemplo 2, construid expresiones en lenguaje algorítmico que calculen lo que se pide:

     a) Expresión que comprueba si hay una clase de nombre  LITTLE.
     b) Expresión que calcule el número de alumnos que tendría la clase1 si aumentamos la capacidad en un 5%.
     c) Expresión que indique si hay alguna clase en la que el número de alumnos supere la media en 15.

Solución:

a)

     (name1 = LITTLE) or (name2 = LITTLE) or (name3 = LITTLE)

Para que la expresión represente lo solicitado hace falta comprobar si alguna de las variables name1, name2 o name3 tiene el valor LITTLE. Para ello debemos escribir tres comparaciones, una para cada variable. Es decir, debemos escribir las expresiones:

(name1 = LITTLE), (name2 = LITTLE), (name3 = LITTLE)

Pero, además, estas tres expresiones se deben combinar para obtener el resultado final deseado. Por sí mismas no dan el resultado esperado y además son tres expresiones, no una única. ¿Cómo se deben combinar? Si lo que queremos es que la expresión final sea cierta si al menos una de las expresiones anteriores es cierta, el operador que debemos usar es el operador or.

La expresión final que soluciona el problema será:

     (name1 = LITTLE) or (name2 = LITTLE) or (name3 = LITTLE)

b)

La primera solución que podemos pensar para este ejercicio es escribir directamente la expresión class1 *1.05, pero, aunque matemáticamente esto es correcto, en programación no lo es ya que los operadores de la anterior multiplicación son de tipos distintos. La variable class1 está definida de tipo entero, no real. Por lo tanto, hay que convertirla primero en real y escribiremos:

integerToReal(class1) * 1.05

Pero esto nos dará un número de alumnos que no necesariamente será un número entero, por lo tanto, necesitamos convertir de nuevo el resultado a entero. La solución final es:

     realToInteger( integerToReal(class1) * 1.05 )

c) Este ejercicio combina las casuísticas de los dos anteriores. Por un lado hay que comparar de manera individual si cada clase tiene o no más alumnos que la media más 15 y luego combinar las tres expresiones para crear una única. Esto daría las tres expresiones siguientes, aplicando los cambios de tipos necesarios:

integerToReal(class1) >= (integerToReal(class1+class2+class3)/3.0) + 15.0     

integerToReal(class2) >;= (integerToReal(class1+class2+class3)/3.0) + 15.0

integerToReal(class3) >= (integerToReal(class1+class2+class3)/3.0) + 15.0

Por último, hay que combinarlas con un operador or para obtener la expresión final:

( integerToReal(class1) >;= (integerToReal(class1+class2+class3)/3.0) + 15.0) or

( integerToReal(class2) >= (integerToReal(class1+class2+class3)/3.0) + 15.0) or

( integerToReal(class3) >;= (integerToReal(class1+class2+class3)/3.0) + 15.0)

Nota: para obtener expresiones que hagan estos cálculos y que sean correctas en lenguaje algorítmico, es importante conocer bien el sistema de tipos de este y para qué tipos se puede aplicar cada operador. Es posible que se tengan que utilizar las funciones de conversión de tipos en algunos casos.

Resumen

En esta unidad hemos visto los tipos de datos en lenguaje algorítmico (booleano, carácter, entero y real). También hemos visto cómo crear tipos enumerados. Además, hemos trabajado con la evaluación y construcción de expresiones. Finalmente hemos visto las conversiones de tipos.

En el siguiente vídeo podemos ver un resumen de la definición de expresiones:

En el siguiente vídeo podéis ver un resumen sobre la evaluación de expresiones: